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La física, la música y las ondas estacionarias

2012 enero 24
por Manu Arregi Biziola

La idea de esta entrada surgió viendo este vídeo, publicado en The Kid Should See This.

Muchos habréis comprobado alguna vez que las copas “suenan” si las frotamos con las yemas de los dedos mojadas, a la manera en que lo hacen en el vídeo. Hemos descubierto, con sorpresa, que hay quien parece dedicarse a ello. Se trata de los polacos Glass Duo que incluso, como en este caso, actúan en un festival de música de cámara. Increíble.

También hay, como no, quien hace de ello un espectáculo callejero.

Aunque pueda parecer un sistema extraño de hacer música, los principios físicos que explican esto son similares a los que rigen cualquier instrumento musical, aunque haya matices de unos a otros. ¿Que sucede en estas copas de cristal y que tiene que ver con los instrumentos musicales? Trataremos de explicarlo de manera sencilla.

Imaginemos una cuerda. Si atamos un extremo (o lo sujeta alguien) y agitamos desde el otro, si conseguimos que la onda que producimos “encaje” en la longitud de la cuerda que tenemos, podremos lograr lo que se denomina onda estacionaria, una “figura” que se mantiene. Lo vemos en este vídeo.

Aquí, lo mismo, pero hecho de una manera más elaborada:

Si reflexionamos un poco, nos daremos cuenta que no “encaja” cualquier onda. Únicamente podremos tener ondas mantenidas que cumplan que la longitud de la cuerda sea multiplo de la mitad de la longitud de la onda que producimos. Es decir, el final de la cuerda tiene que coincidir con el final de una media onda. Quizá la siguiente imagen nos pueda ayudar a entenderlo.

La frecuencia de las ondas que “encajan” en nuestra cuerda son las llamadas frecuencias de resonancia propias. Es decir, para una longitud de cuerda determinada, solo podremos obtener ondas estacionarias de unas frecuencias concretas.

¿Qué es lo que sucede es esas copas que suenan? Pues que al pasar las yemas de nuestros dedos por el borde creamos ondas estacionarias en el vaso. Como, en este caso, la frecuencia de las ondas que creamos entra dentro del rango de las ondas audibles (entre 20 Hz y 20.000Hz), “suenan”. Y, como los diametros y los vasos son distintos, tambien lo son los sonidos que produce cada uno de ellos con lo cual, ya tenemos un instrumento musical. Si el vaso es muy grueso es menos flexible, por lo que, a pesar de que tambien vibra, no lo hará en frecuencias audibles para el oido humano. Lo hará a menos de los 20 Hz que son la menor frecuencia que podemos oir.

La mayor o menor cantidad de líquido que tengamos en los vasos también influyen en el sonido, aunque no es necesario que el vaso esté lleno. En cualquier caso, este líquido nos es muy útil si queremos comprobar que, efectivamente, se producen ondas. Aquí lo vemos.

Y tambien aquí:

Todos los instrumentos musicales se basan, de una u otra manera, en este fenómeno de las ondas estacionarias. Al tocar un violín, una guitarra o cualquier otro instrumento de cuerda, producimos ondas estacionarias en las cuerdas. En el caso de los instrumentos de viento, al soplar producimos ondas estacionarias en el interior de los tubos. Sonidos que escuchamos.

Todos estos fenomenos son, en realidad, más complejos. En todos estos casos musicales, no producimos una única onda estacionaria, sino una serie de ellas. Pero lo explicado nos sirve para hacernos una idea de como funciona.

No podemos cerrar sin apuntar aquí un caso célebre es el mundo de las ondas estacionarias: el caso del puente de Tacoma. Este puente cayó derribado en 1940, al poco tiempo de su construcción. El fenómeno es más complejo y no se trata, puramente de ondas estacionarias. Las ondas estacionarias se producen, tal y como se puede ver en el ideo, pero lo que derriba el puente es otro fenómeno llamado torsión. Realmente espectacular.

Mañana, una nueva entrada, continuación de esta. ¿Puede realmente una soprano romper un vaso de cristal con su voz?

Esta entrada participa en la XXVII edición del Carnaval de la Física que este mes organiza El tao de la física.

  • Vicentz

    Recibido para el carnaval, gracias Manu

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