El navegante

Mi entrada Amazings de ayer.

Desde hace unos años, en escuelas, libros de texto y en  folletos de ONGs se puede ver un mapamundi algo extraño, como el de la figura, que muchos califican como el “mapa solidario”. Se trata del mapa de Peters, que llama la atención por su aspecto distinto al habitual.

Mapa de Peters

Hacer un mapa de nuestro mundo no es sencillo. Tomemos una naranja. Con cuidado, quitémosle la piel a gajos. Y tratemos ahora de poner esta piel sobre una mesa, sin que se rompa. ¿Cómo lo ven? Si queremos, además, que aquello tenga forma rectangular, es, simplemente, imposible.

Está claro que si queremos hacer un mapa plano de la Tierra, hay que adaptarlo. A lo largo de la historia, las soluciones adoptadas han sido diversas, siendo la más conocida de todas la proyección de Mercator. Más recientemente, se ha hecho muy popular la proyección de Peters de la que hablamos o, más correctamente, la proyección de Gall-Peters. Porque Arno Peters presentó en 1974 un mapa similar al que en 1885 presentó James Gall a la Asociación Británica para el Avance de la Ciencia . Tenemos ya los primeros síntomas de que el tal Peters era bastante “listo”.

El malvado mapa de Mercator

El mapamundi más conocido, el mapa de Mercator fue duramente criticado por Peters y sus seguidores y su creador, Gerard de Cremere (o Kremer) -Mercator es la versión latinizada de su apellido-  ha sido acusado de malintencionado al realizar esta proyección del mundo. Aquí las principales acusaciones:

1.- Representa correctamente el denominado primer mundo -Norteamérica y Europa-, mientras que África y Suramérica aparecen muy reducidas. Como ejemplo, se dice que Groenlandia, con 2,1 millones de km cuadrados, es, en la proyección de Mercator, mayor que África, que tiene, aproximadamente, 30 millones de km cuadrados.

Aparecen ya las primeras contradicciones. ¿No era el primer mundo el favorecido? ¿Tenía acaso Mercator especial predilección por la prácticamente inhabitada Groenlandia?

2.- Mercator coloca Europa en el centro del mapa y desplaza la línea del ecuador hacia abajo, por temas ideológicos, políticos, colonialistas o de poder.

Quien así opina probablemente ignora que, en realidad, está criticando una vista parcial del mapa de Mercator. El conocido como mapa de Mercator tiene la linea del ecuador en el centro. Este es el mapamundi basado en la proyección de Mercator, completo.

Mapa completo del mundo según la proyección de Mercator

No es culpa de Mercator que se utilice la versión limitada de su proyección de la Tierra. Y, en cualquier caso, ese tema también tiene explicación, que más adelante daremos.

El mapa de Mercator: la realidad

¿Cuál era el fin último del mapa de Mercator? Mercator presentó su mapa para la navegación marítima. La proyección de Mercator es una proyección cilíndrica de una superficie esférica. Y Mercator tuvo que realizar cálculos para que su proyección fuera útil en navegación.

El primer paso para realizar cualquier proyección cilíndrica es tomar la proyección cilíndrica equidistante, con paralelos y meridianos perpendiculares. En el siguiente mapa cada cuadrícula es un cuadrado de 15ºx15º.

Proyección cilíndrica equidistante

Esto conlleva, inevitablemente, una deformación. La línea del ecuador mide en la realidad 40.000 km, mientras que los polos son un punto. Y aquí los tenemos representados, ambos, con la misma longitud. Estamos estirando la Tierra en horizontal, más cuanto más alejados nos encontremos del ecuador. La solución que adopta Mercator para mantener la forma de los continentes es un estiramiento también en vertical, mayor cuanto más alejados del ecuador nos encontremos. Como vemos en la siguiente imagen, lo que antes eran cuadrados son ahora rectángulos, cada vez más estirados. Y fijémonos en que esto es así en el mapa completo de Mercator que colocamos más arriba.

Pero Mercator no lo hace de cualquier manera. Lo hace de tal manera que, además de mantener la forma de los continentes, se mantienen las direcciones correctamente, para poder trazar los rumbos de navegación. Es decir, la principal ventaja de la proyección de Mercator es que las líneas de rumbo constante (líneas que forman un ángulo constante con los meridianos) son representadas con segmentos rectos. Es decir, podemos pintar correctamente nuestro rumbo de navegación como una recta, cosa que no sucede sobre una superficie esférica.

¿Y el mapa de Peters?

Empecemos llamándolo correctamente: de Gall-Peters. Su punto de partida es, también, la proyección cilíndrica equidistante, pero, con el objetivo de mantener las proporciones en las áreas, Peters aumenta la escala vertical de las regiones cercanas al ecuador para compensar el estiramiento en horizontal de las regiones templadas. Pero crea así graves problemas de deformación en África y Sudamérica. Y, por supuesto, ni sirve para navegar, ni para calcular distancias entre dos puntos, ni para nada.

Pero apliquemos a Arno Peters su propia medicina. Esto es lo que dice Peters sobre el mapa de Mercator:

“Son los países del Tercer Mundo, los estados ex-coloniales, las naciones de los pueblos de color, los que resultan perjudicados por el mapa Mercator. Este mapa es una expresión de la época de europeización del mundo, de la época en la que el hombre blanco dominaba el planeta, de la época de la explotación colonial del mundo, por una minoría de razas de señores blancos, implacables, bien armados, y técnicamente superiores…”

¡Qué bonito! El problema es que su mapa tampoco pasa ese filtro. Lo de que cada continente mantiene su área está muy bien pero, ¿qué países no sufren deformación respecto a su aspecto real? Mirad el mapa de Peters: Europa y Norteamérica, mientras el tercer mundo queda casi irreconocible. ¡Vaya! ¿No era este el mapa solidario? Es que Peters no tenía otra solución, podría argumentar alguien. Pues resulta que sí. La hay. Esta es:

Mapa de Peters, modificado

Lo único que hemos hecho es reducir el mapa de Peters en vertical. Al 60%. Se mantienen las áreas proporcionales y se recuperan las formas. Pero hay un precio. Se aplastan ligeramente Europa y Norteamérica. ¿Es eso un problema? Quizá sí, si lo que pretendes es vender mapas “solidarios” es esos países.

Concluyendo

El mapa de Mercator no es perfecto. Ninguna proyección cilíndrica de una esfera lo puede ser. Pero la proyección de Mercator tenía un fin: proporcionar un mapa útil en navegación. No lo saquemos de contexto y pretendamos ver en él ningún fin maquiavélico. Es tremendamente injusto criticarlo. Mercator, en realidad, se limitó a idear una manera de proyectar la superfice terrestre sobre un mapa plano para que fuera útil en navegación. En base a ello, comenzó a realizar un atlas del mundo, que no pudo concluir. Fue su hijo quien culminó la tarea.

¿Por qué se nos presenta a veces recortado? Por pura estética. No hay tierra, salvo la Antártida, por debajo de la latitud 55ºS. Y esta aparece muy deformada, descomunal, en la proyección de Mercator. Podéis comprobarlo  en el mapa completo de Mercator que pusimos más arriba.

Curiosamente, los mapas rectangulares que se hacen hoy en día de otros mundos, Venus, Marte, o Mercurio por ejemplo, son proyecciones de Mercator. Por algo será. O, si nos vamos a googlemaps, veremos que es, también, un mapa de Mercator. Porque sigue siendo útil. Simplemente.

Arno Peters fue un personaje muy espabilado, que logró que la ONU y las ONGs compraran su “producto”, copia, como dijimos, del trabajo de Gall. Y se hizo rico gracias a ello. Este mapa invade hoy en día las escuelas y los libros de texto. Paradojas del mundo occidental, que la única preocupación que parece sentir por el Tercer Mundo es el que sus áreas aparezcan proporcionalmente representadas en un mapa. Lo de ayudarles a salir del subdesarrollo no parece interesar tanto.

¿Debe volver el mapa de Mercator a las escuelas y los libros de texto? No tiene por qué. La proyección de Mercator tiene un fin práctico, que no es representar fidedignamente nuestro mundo. Hay, para ello, otros mapas. El mejor de todos ellos es, quizá el aceptado actualmente por la National Geographic Society (NGS), la proyección de Winkel-Tripel.

Mapa del mundo según la proyección de Winkel-Tripel

Y, si no quedamos a gusto, lo podemos hacer más justo. Acabemos con la supremacía de los países del norte en nuestros mapas e invirtámoslo. ¿Me lo compran?

Mapa del mundo según la proyección de Winkel-Tripel, invertida

Fue un colega quién me habló por primera vez de esta historia. Estos temas son polémicos y prefiere permanecer en el anonimato. Pero desde aquí mi agradecimiento, por este y por tantas otras cosas. Es un lujo tenerle como amigo. Quienes le conocéis, sabréis de quien hablo.