{"id":113,"date":"2010-03-20T18:43:00","date_gmt":"2010-03-20T18:43:00","guid":{"rendered":"http:\/\/blogs.elcorreo.com\/nabigatzailea\/?p=113"},"modified":"2010-03-20T18:43:00","modified_gmt":"2010-03-20T18:43:00","slug":"2009ko-martxoaren-26a-mundua-neurtu-genuen-eguna","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blogs.elcorreo.com\/nabigatzailea\/2010\/03\/20\/2009ko-martxoaren-26a-mundua-neurtu-genuen-eguna\/","title":{"rendered":"2009ko martxoaren 26a: Mundua neurtu genuen eguna"},"content":{"rendered":"

… lehenengo aldiz, gehitu beharko genioke. Gaurko hau AAV<\/A>ko buletinerako idatzi genuen artikulua da. Bertan orain dela urtebete egin genuen Lurraren erradioaren neurketaren esperientziaren berri ematen da. Datorren asteartean errepikatzekotan gaudena. 100 bat partaide dauzkagu, brasildar bat, 4 argentinar eta hemengo ikastetxe bat baina Parisetik parte hartuko duena, heren artean. Etzi horren inguruko azken berria keta egingo dugunaren azalpen erraz bat, edozeinek ulertzeko modukoa. Testuarekin usten zaituztet orain.<\/p>\n

Dentro de las actividades del a\u00f1o de la Astronom\u00eda, uno de los actos principales ha sido la medici\u00f3n del radio de la Tierra por parte de colegios de todo el estado, actividad coordinada por Pere Closas, de la Agrupaci\u00f3n Astron\u00f3mica de Barcelona (ASTER). Esta actividad quer\u00eda rememorar la primera medici\u00f3n del per\u00edmetro y radio terrestres por parte del sabio griego Erat\u00f3stenes hace m\u00e1s de 2200 a\u00f1os. En ella participaron mis alumnos de la optativa de Astronom\u00eda de 3\u00ba de la ESO de la Ikastola Aranzadi de Bergara.<\/p>\n

Como sabemos, Erat\u00f3stenes, que viv\u00eda en Alejandr\u00eda, tuvo conocimiento de que en Sienne, actual Aswan (Egipto), el d\u00eda del solsticio de verano, a las 12 del mediod\u00eda solar, las columnas no daban sombra y el sol se reflejaba en el fondo de los pozos de agua. Ello significaba que el sol se encontraba en ese momento sobre el cenit. Comprob\u00f3 que esto no era as\u00ed en Alejandr\u00eda, de lo cual dedujo que la Tierra no pod\u00eda ser plana y de la medici\u00f3n de la sombra del mediod\u00eda del solsticio de verano y de la distancia en l\u00ednea recta entre ambas ciudades egipcias calcul\u00f3, con un error min\u00fasculo para la \u00e9poca y medios, cuanto med\u00eda la circunferencia de la Tierra. <\/p>\n

Un par de detalles a resaltar de la experiencia del sabio griego. Esto sucede as\u00ed en Aswan ese d\u00eda, por encontrarse la ciudad pr\u00e1cticamente sobre el tr\u00f3pico de C\u00e1ncer. El sol alcanza el cenit tan solo en lugares entre los tr\u00f3picos, aunque en diferentes d\u00edas del a\u00f1o. En el solsticio de nuestro verano en el tr\u00f3pico de C\u00e1ncer, en nuestro solsticio de invierno en el tr\u00f3pico de Capricornio, en los equinoccios sobre la l\u00ednea del ecuador y en fechas intermedias entre ambos tr\u00f3picos. Otro detalle de importancia es que para que la distancia en l\u00ednea recta entre dos puntos sea valida para este c\u00e1lculo, estas tienen que encontrarse sobre el mismo meridiano. El que entre Aswan y Alejandr\u00eda haya tan solo una diferencia de 3\u00ba de longitud hace que el error introducido en la medida no sea excesivamente significativo en el resultado final. \u00bfReflexion\u00f3 sobre esto Erat\u00f3stenes? \u00bfC\u00f3mo diablos hizo para medir una distancia tan considerable, alrededor de 800 km, en l\u00ednea recta? Eso que se cuenta de que lo hizo uno o varios simples esclavos resulta muy poco cre\u00edble. Esclavo o no, el que midiera la distancia era cualquier cosa menos \u201csimple\u201d. Desgraciadamente, no tenemos ning\u00fan ejemplar de \u201cSobre las medidas del a Tierra\u201d donde Erat\u00f3stenes daba los detalles.<\/p>\n

La propuesta de Pere Closas ten\u00eda un inconveniente: la necesidad de estar aproximadamente sobre el mismo meridiano, es imposible de cumplir para Canarias, Catalu\u00f1a, Galicia,… Al menos dentro del estado espa\u00f1ol, que, en principio, era el \u00fanico que participaba en la medida. Los colegios situados en los extremos norte y sur de la pen\u00ednsula ser\u00edan las parejas mas deseadas por todos, mientras que los del centro ser\u00edan la novia fea que nadie quiere. Cuanto mas alejados est\u00e9n los puntos, menos influyen los errores cometidos en la medida de la altura del Sol. La soluci\u00f3n de compromiso adoptada fue hacerlo todos a una: medir\u00edamos la altura del sol a mediod\u00eda el d\u00eda elegido, como en el m\u00e9todo cl\u00e1sico y la distancia al paralelo 40, en lugar de la medida de la distancia entre los puntos. No se si hab\u00eda una manera mejor de hacerlo sin dejar a nadie fuera -a mi no se me ocurre-, pero esta propuesta tenia dos \u201cpero\u201ds. Al hablar de distancia a un paralelo estas utilizando ya algo que en realidad quieres demostrar: que la Tierra es redonda. Por otro lado, medir la altura del sol en el mediod\u00eda local, la distancia al paralelo, enviar los datos y que te den el resultado, resulta poco pedag\u00f3gico.
\nAh\u00ed comenz\u00f3 mi b\u00fasqueda de \u201dnovia\u201d para la medida. A Pere le pareci\u00f3 razonable el que, quienes quisi\u00e9semos, hici\u00e9ramos la medida a dos y, a menos de una semana de la medida, 36 centros de entre los m\u00e1s de 900 apuntados optamos por hacerlo tambi\u00e9n a dos. Esteban Esteban, que tambi\u00e9n estaba en los grupos, se\u00f1alo r\u00e1pidamente a nuestra pareja ideal: Mula (Murcia). Cerca de nuestro meridiano y suficientemente alejado de nosotros.<\/p>\n

As\u00ed, a falta de escasos 4 d\u00edas para el 26 de marzo, acordamos con el IES Ortega y Rubio<\/A> de Murcia hacerlo por la v\u00eda cl\u00e1sica. Una periodista del Berria<\/A> se puso en contacto con nosotros a trav\u00e9s de Pere Closas y Euskadi Irratia<\/A> nos propuso, v\u00eda Kutxaespacio<\/A> de Donostia, hablar ese d\u00eda por la radio. Tambi\u00e9n estar\u00edan con nosotros, adem\u00e1s, el peri\u00f3dico, radio y televisi\u00f3n de nuestro valle, del grupo Goiena<\/A>. Todos ellos medios en euskera. \u00bfPorque son los \u00fanicos que \u201cbuscan\u201d la noticia? Dejo la pregunta en el aire para la reflexi\u00f3n.<\/p>\n

Por indicaci\u00f3n de Esteban Esteban, trazamos la meridiana el d\u00eda anterior, desvi\u00e1ndonos nuevamente de la propuesta original de hacerlo todo el mismo d\u00eda. La \u00fanica tarea del d\u00eda 26 ser\u00eda por tanto esperar pacientemente al mediod\u00eda solar local, sobre las 13h15 -hora oficial- y tomar la medida. Trazar la meridiana es especialmente sencillo en d\u00edas pr\u00f3ximos a los equinoccios, pues el extremo de la sombra del gnomon sigue una l\u00ednea recta, la l\u00ednea este-oeste. La perpendicular a esta es la meridiana. Como gnomon utilizamos, siguiendo la genial propuesta de Pere Closas, una pala de recoger basura con palo vertical. Muchos no lo hicieron as\u00ed porque el palo dif\u00edcilmente es realmente vertical, pero nosotros solventamos el inconveniente clavando un clavo sobre el palo y calculando sobre que punto del suelo estaba la cabeza del clavo. Esa altura ser\u00eda la altura de nuestro gnomon. El d\u00eda 25, entre las 12 y las 14 horas \u2013nuevamente horario oficial- mis alumnos fueron saliendo al patio, de dos en dos, y marcando el extremo de la sombra cada cinco minutos. Ya ten\u00edamos la meridiana.<\/p>\n

Y as\u00ed llegamos por fin al 26 de marzo de 2009, el d\u00eda en que medimos el Mundo. Ma\u00f1ana verdaderamente movidita. A las 9, visita al medico con mi hijo menor. A las 10 de la ma\u00f1ana hablamos por la radio local, explicando el experimento con detalle. Una hora m\u00e1s tarde, intervenci\u00f3n en Euskadi Irradia. Brev\u00edsima, pero divulgaci\u00f3n al fin y al cabo. A las 11, a impartir clase de f\u00edsica en Bachillerato y a las 12, al patio de la ikastola, donde ya esperaban la periodista y el fot\u00f3grafo del Berria y la prensa y televisi\u00f3n locales. Mientras se acercaba el momento clave, fuimos comprobando que la sombra segu\u00eda correctamente la l\u00ednea este-oeste y establecimos el primer contacto telef\u00f3nico con el colegio de Mula. -Sol radiante en Bergara- anuncie, -Sol y calor tambi\u00e9n en Mula- me respondi\u00f3 al otro lado del tel\u00e9fono Carmen Carrillo, profesora del IES Ortega y Rubio de Mula, con un delicioso acento sure\u00f1o. Ser\u00eda nuestro \u00fanico contacto. Los siguientes se establecer\u00edan directamente entre alumnos. A las 13h14 la sombra del gnomon se situ\u00f3 sobre nuestra meridiana \u2013ligero error, pues el mediod\u00eda era en realidad a las 13h16- y procedimos a medir el tama\u00f1o de la sombra. Los alumnos que participaban en la experiencia no han dado aun trigonometr\u00eda, por lo que estaba prohibido usar la arco tangente. Pintamos un triangulo equivalente en uno de los c\u00f3rners de la cancha de balonmano y medimos el \u00e1ngulo con transportador: 49.5\u00ba. Una nerviosa alumna llam\u00f3 por tel\u00e9fono a Mula y les comunico nuestro resultado. Ellos no hab\u00edan podido trazar la meridiana con anterioridad, por lo que tardar\u00edan un poco m\u00e1s en tener su dato. Hacia las 13h30, llamada desde Mula: 54.5\u00ba, aproximadamente. Eso significa que ten\u00edan el Sol 5\u00ba m\u00e1s alto. Lo cual demuestra que la Tierra no es plana y que est\u00e1n esos 5\u00ba m\u00e1s cerca del ecuador. Mapa de la pen\u00ednsula al suelo. Evidentemente no pod\u00edamos medir directamente la distancia Bergara-Mula y en su lugar medir\u00edamos con regla la distancia en el mapa. 57.2 cm. Por la escala del mapa, 572 km. Por regla de tres, 360\u00ba ser\u00edan por tanto 41184 km y as\u00ed el radio de la Tierra 6554,64 km, que frente a los 6370 km reales, supone un error del 2,9%.\u00a1\u00a1\u00a1 Fant\u00e1stico!! Fue una experiencia tan intensa que al d\u00eda siguiente vi fotos en prensa e im\u00e1genes en televisi\u00f3n que ni siquiera me di cuenta de que las estuvieran tomando.<\/p>\n

<\/p>\n

\u00bfY que fue del resultado conjunto? Pues se quedo en casi 6 000 km, tras descartar algunos de los datos enviados por ser manifiestamente err\u00f3neos y superar algunas dificultades a la hora de enviar los datos. Podr\u00eda haber sido mejor, pero el mal tiempo que hizo en Canarias ese d\u00eda, los puntos mas alejados, lo impidieron. Al de unos d\u00edas apareci\u00f3 por all\u00ed una medida de Sudam\u00e9rica, desde un punto a 2000 km del paralelo 40 que llevan el resultado al 6200 km que han dado como definitivo. \u00bfPorque es importante que los puntos est\u00e9n alejados? El m\u00e9todo de Erat\u00f3stenes puede incluso aplicarse con dos barrios de Bilbao que se encuentren el mismo meridiano. El problema es que es razonable cometer un error de unas d\u00e9cimas de grado en la medida de la altura del sol, lo que para el caso de los barrios de Bilbao resulta catastr\u00f3fico. Pero si los puntos est\u00e1n alejados 10, 15 o 20\u00ba, el error inevitablemente cometido en la medida es proporcionalmente menos importante y con ello el resultado mejora.<\/p>\n

Pero bueno, en mi opini\u00f3n, el resultado es lo de menos. Lo importante: comprobar que la Tierra es realmente redonda y que, con este sencillo m\u00e9todo ideado por Erat\u00f3stenes, puede calcularse, con asombrosa precisi\u00f3n para los medios empleados, el tama\u00f1o de este, nuestro Mundo.<\/p>\n

Quiero terminar dando las gracias a Pere Closas, Esteban Esteban y Carmen Carrillo. Sin ellos nunca hubi\u00e9semos podido vivir esta fant\u00e1stica aventura. \u00a1Much\u00edsimas gracias!
\n<\/EM><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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