Si ponemos en la misma imagen una figura de una gacela y otra de un elefante, ambas con el mismo tamaño, enseguida veríamos que entre las dos hay una diferencia fundamental, que es que la del elefante es una figura mucho más redonda o compacta, y la de la gacela, más estilizada, más grácil. El tronco del elefante es más redondeado que el de la gacela, desde luego, pero la diferencia más evidente está en las extremidades. Las del elefante son mucho más gruesas que las de la gacela, y me refiero a las proporciones, claro está, porque ya he señalado que ambas figuras tendrían en la imagen el mismo tamaño.

Fue Galileo Galilei el primero que dejó constancia escrita de ese hecho y lo hizo en 1637, en su ensayo: “Conversaciones sobre dos nuevas ciencias”. Como explica Salvati, -uno de los contertulios en esas conversaciones-, los seres vivos no pueden alcanzar determinados tamaños (por grandes), por la misma razón que no se pueden construir edificios de tamaño gigantesco. Las ramas de árboles demasiado grandes se romperían por efecto de su propio peso, y los huesos de los los animales gigantes tendrían que ser tan gruesos que no podrían desarrollar su función correctamente.

Es una regla universal. En proporción, los animales grandes tienen los huesos más gruesos que los animales pequeños, y como consecuencia de ello, los animales de menor tamaño son más gráciles. Esa es la razón por la que el elefante y la gacela tienen aspectos tan diferentes.

¿Y por qué ocurre eso? ¿Por qué ha de aumentar tanto el grosor de los huesos al aumentar el tamaño del animal? ¿Por qué determina el tamaño la forma? La respuesta a estas preguntas es fácil, pero hemos de recurrir a una explicación matemática para responderlas.

La resistencia de una estructura depende de su sección superficial que, por tratarse de una dimensión superficial, es función cuadrática de la dimensión lineal. Así pues, cuando aumenta la altura de un animal o la longitud de un hueso (a los efectos son equivalentes), la sección superficial aumenta de acuerdo con la siguiente fórmula: S = a x L², donde S es la superficie, L la longitud y a un coeficiente. Por otro lado, la masa de un animal, como es proporcional a su volumen, es función cúbica de su dimensión lineal (longitud, por ejemplo). Esto es: W = a’ x L³, donde W es la masa, L la longitud y a’ otro coeficiente. [Podemos olvidarnos de los coeficientes, porque a los efectos que nos interesan aquí, no tienen importancia].

Basándonos en consideraciones estrictamente geométricas, y tal y como puede derivarse de las dos ecuaciones anteriores, cuando aumenta la dimensión lineal de un animal, su masa aumenta en mayor medida que la resistencia de sus huesos. Así pues, cuando aumenta el tamaño de los animales, para que la resistencia de los huesos aumente en la misma medida que la masa, los huesos han de ser, en proporción, cada vez más gruesos. Y eso es lo que ocurre con el elefante.

D’Arcy Thompson, en su libro “On Growth and Form” (1961), da los siguientes datos: los huesos representan el 8% de la masa del ratón, el 14% de la del perro y el 18% de la del ser humano. Como hemos visto, esa secuencia tiene un fundamento físico-geométrico claro. Por otro lado, y como ocurre con las proporciones, cuando la de un componente disminuye la de otros u otros ha de aumentar, y en este caso, los animales pequeños tienen un mayor porcentaje de piel. Dicho de otra forma, al aumentar el tamaño de un animal, en la medida que aumenta su porcentaje de masa ósea, disminuye el de la piel. La razón de que sea la piel la que ve disminuir su proporción, también es geométrica pero no vamos a dar aquí la correspondiente explicación.

Para terminar, una última observación. En muchas películas fantásticas o de ciencia ficción, los protagonistas son animales gigantes, monstruos como Godzilla, o terribles primates también de tamaño enorme, como King Kong. Pues bien, lo normal es que las proporciones de los miembros del cuerpo de esos animales no sean realistas. Los personajes animales basados en osamentas de dinosaurios fósiles suelen estar razonablemente conformados, porque están basados en las magnitudes de restos fósiles reales, pero la mayoría de los que está basados en una extrapolación de animales actuales no están bien diseñados. Un primate como King Kong no podría saltar o correr sin romperse las piernas; quizás podría permanecer de pie, pero poco más. Y a Godzilla supongo que le ocurriría algo parecido.